체험물 소개
어떤 곡선이 숨어있을까요?
원뿔 교구를 회전시키며 그 단면에서 나타나는 이차곡선을 관찰해봅시다.
교육과정
| 초등 | 중등 | 고등 |
|---|---|---|
| 초6 원뿔 | 중1 입체도형 | 기하_이차곡선 |
관련 내용
- 원뿔
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원뿔은 회전축을 중심으로 직각삼각형을 돌려 만들어지는 입체도형을 말합니다. 일상생활 주변에서 찾아볼 수 있는 원뿔의 예로는, 깔대기, 아이스크림콘 등이 있습니다.
- 원뿔 곡선
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이차곡선인 원, 포물선, 타원, 쌍곡선을 흔히 원뿔곡선이라고도 부릅니다. 이는 원뿔을 꼭짓점을 지나지 않는 평면으로 자를 때 생기는 단면이 이와 같은 곡선들로 나타나기 때문입니다. 이때 자른 평면의 기울기에 따라 다음과 같은 곡선을 얻을 수 있습니다.
고대 그리스 수학자 아폴로니오스는 타원(ellipse), 포물선(parabola), 쌍곡선(hyperbola)이라는 용어를 사용했는데, 이는 각각 ‘부족하다(ellipse)’, ‘일치하다(parabola)’, ‘초과하다(hyperbola)’는 뜻의 그리스어에서 비롯된 것입니다. (출처: 박세희, 『수학의 세계』)
- 이차곡선을 따라 움직이는 혜성
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혜성은 태양이나 큰 질량의 행성에 대해 일정한 궤도를 가지고 움직이는 천체입니다. 헬리 혜성과 같이 타원 모양의 궤도로 운동하는 혜성들이 있고, 포물선 모양이나 쌍곡선 모양의 궤도를 운동하는 혜성들도 있다고 합니다.
