체험물 소개
얼마나 담길까요?
다양한 모양의 그릇을 이용하여 각 도형의 부피 관계를 탐구해봅시다.
교육과정
| 초등 | 중등 | 고등 |
|---|---|---|
| 초6 원기둥, 원뿔, 구 | 중1 입체도형 | 고3 공간도형 |
관련 내용
- 부피
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부피는 입체도형이 공간에서 차지하는 크기로 정육면체를 이용하여 측정합니다. 길이의 단위로
등이 있고, 부피의 단위로는
등을 사용합니다. 수학자 아르키메데스는 귀류법을 통해 원기둥과 구의 부피에 관한 증명을 하기도 하였습니다.
[각의 종류] - 부피 관계
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여러 가지 입체의 부피를 구할 때, 이탈리아의 수학자 카발리에리가 발견한 ‘카발리에리의 원리’를 참고할 수 있습니다. 두 입체를 한 평면에 평행인 평면으로 잘랐을 때, 잘린 부분의 넓이가 항상 같다면 이 두 입체의 부피는 항상 같다는 원리로 이 원리를 응용하여 각기둥의 부피는 밑넓이높이로 나타낼 수 있습니다. 밑넓이를 S, 높이를 h, 원의 반지름을 r라 하면 입체도형의 부피는 아래와 같습니다.
